ln函数求导公式大全_ln的复合函数求导公式

什么是ln函数？

ln函数是以e为底的对数函数，即自然对数函数。它的定义域是正实数集，值域是实数集。

什么是复合函数？

复合函数是由两个或多个函数组合而成的新函数。对于复合函数f(g(x))，其中g(x)是内函数，f(x)是外函数。

复合函数的求导规则

对于复合函数f(g(x))，其导数可以使用链式法则来求解。根据链式法则，如果g(x)可导且f(x)可导，则复合函数f(g(x))的导数为f"(g(x)) * g"(x)。

ln的复合函数求导公式

ln的复合函数求导公式如下：

1. 若y=ln(u)，其中u是关于x的函数，那么y" = u"/u

2. 若y=ln(f(x))，其中f(x)是关于x的函数，那么y" = f"(x)/f(x)

这两个公式可以根据链式法则推导得出。

举例说明

举个例子来说明ln的复合函数求导公式的应用：

例子：求解y=ln(5x^2+3x)

根据公式2，我们可以将f(x) = 5x^2+3x，那么f"(x) = 10x+3。

代入公式2，得到y" = (10x+3)/(5x^2+3x)。

总结

ln的复合函数求导公式是对ln函数的特殊求导公式，它可以帮助我们更方便地求解复合函数的导数。掌握了这些公式，我们可以更轻松地解决涉及ln函数的求导问题。